Height & Distance — Advanced (Class 10) | TreandingWala

Height & Distance — Advanced (Class 10)

Angle of elevation / depression, two-observer, ladder, tower problems — step-by-step (Hindi + English)

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Step-by-step Solution

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Practice Questions (with answers)

Q1. From a point 30 m away from the base of a tower, angle of elevation is 45°. Find the height.
Answer: 30 m

Q2. Two observers at distances 50 m and 30 m from a tower measure angles 30° and 45°. Find height.

Q3. A ladder 13 m long reaches 12 m up a wall. How far is base from wall?
Answer: 5 m

Diagram

A scaled diagram is drawn from inputs to visualise the triangle(s).

Quick formulas

Height = distance × tan(angle)
Distance = height / tan(angle)
For two observers: if angles α, β at distances d1, d2, use similar triangles or equations: h=d1·tanα = d2·tanβ

🟢 Height and Distance Calculator – Class 10 Trigonometry Tool

📌 Introduction

Height and Distance Calculator एक ऑनलाइन गणित टूल है जो आपको Class 10 Trigonometry के सवालों को आसानी से हल करने में मदद करता है।
NCERT में “Height and Distance” chapter बहुत important है क्योंकि इसमें real life problems आती हैं – जैसे किसी पेड़ की ऊँचाई निकालना, इमारत की दूरी निकालना, या किसी kite की ऊँचाई मापना।

📐 What is Height and Distance?

Height and Distance का मतलब होता है किसी object (tree, building, pole, kite) की ऊँचाई या दूरी को Trigonometric Ratios (sin, cos, tan) की मदद से निकालना।

👉 Formula का base होता है: tan⁡θ=PerpendicularBase\tan θ = \frac{Perpendicular}{Base}

जहाँ:

Perpendicular (ऊँचाई) = Object की Height
Base (आधार) = Distance from observer
θ (Theta) = Angle of Elevation / Depression

📊 Formulas Used in Height and Distance

tan θ = Height / Distance
sin θ = Height / Hypotenuse
cos θ = Distance / Hypotenuse

📝 Example (NCERT Based)

Q. एक पेड़ की ऊँचाई निकालनी है। Observer 50m दूर खड़ा है और angle of elevation 30° है।

👉 Solution: tan⁡30°=Height50\tan 30° = \frac{Height}{50} 13=Height50\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{Height}{50} Height=503=28.8m(approx.)Height = \frac{50}{\sqrt{3}} = 28.8m (approx.)

✅ Answer: Tree की ऊँचाई = 28.8m

🎯 How to Use Height & Distance Calculator?

Angle (θ) डालें – (Angle of elevation/depression)।
Distance या Height में से जो दिया है, वह डालें।
Calculate पर क्लिक करें।
आपको Step-by-Step Answer मिलेगा।

📚 Practice Questions for Students

एक building के top का angle of elevation 45° है और observer building से 20m दूर है। Building की ऊँचाई निकालो।
एक kite आसमान में है। Ground से उसका angle of elevation 60° है और string 100m लंबी है। Kite की ऊँचाई निकालो।
एक tower 50m दूर खड़ा है और उसका angle of elevation 30° है। Tower की ऊँचाई निकालो।

❓ FAQs (SEO Boost)

Q1. What is Height and Distance formula?
👉 tan θ = Perpendicular / Base

Q2. Which chapter is Height and Distance in Class 10?
👉 यह Class 10 Trigonometry chapter का part है।

Q3. Can I solve NCERT questions with this calculator?
👉 हाँ, आप सभी NCERT Height and Distance questions को इस tool से solve कर सकते हो।

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